совпадают с конструкторами, которые Бен определяет для себя, но вдобавок прикрепляют метку.

Лизин полярный пакет устроен аналогично:

(define (install-polar-package) ;; внутренние процедуры (define (magnitude z) (car z)) (define (angle z) (cdr z))

(define (make-from-mag-ang r a) (cons r a)) (define (real-part z)

(* (magnitude z) (cos (angle z)))) (define (imag-part z)

(* (magnitude z) (sin (angle z)))) (define (make-from-real-imag x y)

(cons (sqrt (+ (square x) (square y))) (atan y x)))

;; интерфейс к остальной системе (define (tag x) (attach-tag polar x)) (put real-part (polar) real-part) (put imag-part (polar) imag-part) (put magnitude (polar) magnitude) (put angle (polar) angle) (put make-from-real-imag polar

(lambda (x y) (tag (make-from-real-imag x y)))) (put make-from-mag-ang polar

(lambda (r a) (tag (make-from-mag-ang r a)))) done)

Несмотря на то, что Бен и Лиза используют свои исходные процедуры с совпадающими именами (например, real-part), эти определения теперь внутренние для различных процедур (см. раздел 1.1.8), так что никакого конфликта имен не происходит.

Селекторы комплексной арифметики обращаются к таблице посредством общей процедуры-«операции» apply-generic, которая применяет обобщенную операцию к набору аргументов. Apply-generic ищет в таблице ячейку по имени операции и типам аргументов и применяет найденную процедуру, если

47

она существует:47

(define (apply-generic op . args)

(let ((type-tags (map type-tag args))) (let ((proc (get op type-tags))) (if proc

(apply proc (map contents args))

47Apply-generic пользуется точечной записью, описанной в упражнении 2.20, поскольку различные обобщенные операции могут принимать различное число аргументов. В apply-generic значением op является первый аргумент вызова apply-generic, а значением args список остальных аргументов.

Кроме того, apply-generic пользуется элементарной процедурой apply, которая принимает два аргумента: процедуру и список. Apply вызывает процедуру, используя элементы списка как аргументы. Например,

(apply + (list 12 3 4))

возвращает 10.

(error

"Нет метода для этих типов - APPLY-GENERIC" (list op type-tags))))))

При помощи apply-generic можно определить обобщенные селекторы так:

(define (real-part z) (apply-generic real-part z)) (define (imag-part z) (apply-generic imag-part z)) (define (magnitude z) (apply-generic magnitude z)) (define (angle z) (apply-generic angle z))

Заметим, что они не изменяются, если в систему добавляется новое представление.

Кроме того, мы можем из той же таблицы получать конструкторы, которые будут использоваться программами, внешними по отношению к пакетам, для изготовления комплексных чисел из действительной и мнимой части либо из модуля и аргумента. Как и в разделе 2.4.2, мы порождаем декартово представление, если нам дают действительную и мнимую часть, и полярное, если дают модуль и аргумент:

(define (make-from-real-imag x y)

((get make-from-real-imag rectangular) x y))

(define (make-from-mag-ang r a)

((get make-from-mag-ang polar) r a))

Упражнение 2.73.

В разделе 2.3.2 описывается программа, которая осуществляет символьное дифференцирование:

(define (deriv exp var) (cond ((number? exp) 0)

((variable? exp) (if (same-variable? exp var) 1 0)) ((sum? exp) (make-sum (deriv (addend exp) var)

(deriv (augend exp) var))) ((product? exp) (make-sum

(make-product (multiplier exp)

(deriv (multiplicand exp) var)) (make-product (deriv (multiplier exp) var) (multiplicand exp)))) (здесь можно добавить еще правила)

(else (error "неизвестный тип выражения -- DERIV" exp))))

Можно считать, что эта программа осуществляет диспетчеризацию по типу выражения, которое требуется продифференцировать. В этом случае «меткой типа» элемента данных является символ алгебраической операции (например, +), а операция, которую нужно применить - deriv. Эту программу можно преобразовать в управляемый данными стиль, если переписать основную процедуру взятия производной в виде

(define (deriv exp var) (cond ((number? exp) 0)

((variable? exp) (if (same-variable? exp var) 1 0))

(else ((get deriv (operator exp)) (operands exp)

var))))

(define (operator exp) (car exp))

(define (operands exp) (cdr exp))

a.Объясните, что происходит в приведенном фрагменте кода. Почему нельзя включить в операцию выбора, управляемого данными, предикаты number? и variable??

b.Напишите процедуры для вычисления производных от суммы и произведения, а также дополнительный код, чтобы добавить их к таблице, которой пользуется приведенный фрагмент.

c.Выберите еще какое-нибудь правило дифференцирования, например для возведения в степень (упражнение 2.56), и установите его в систему.

d.В этой простой алгебраической системе тип выражения - это алгебраическая операция верхнего уровня. Допустим, однако, что мы индексируем процедуры противоположным образом, так что строка диспетчеризации в deriv выглядит как

((get (operator exp) deriv) (operands exp) var)

Какие изменения потребуются в системе дифференцирования?

Упражнение 2.74.

Insatiable Enterprises, Inc. - децентрализованная компания-конгломерат, которая состоит из большого количества независимых подразделений, раскиданных по всему миру. Недавно вычислительные мощности компании были связаны умной вычислительной сетью, создающей для пользователя иллюзию, что он работает с единым компьютером. Президент компании, когда она в первый раз пытается воспользоваться способностью системы осуществлять доступ к файлам подразделений, с изумлением и ужасом обнаруживает, что, несмотря на то, что все эти файлы реализованы в виде структур данных на Scheme, конкретная структура данных отличается от подразделения к подразделению. Спешно созывается совещание менеджеров подразделений, чтобы найти стратегию, которая позволила бы собрать файлы в единую систему для удовлетворения нужд главного офиса, и одновременно сохранить существующую автономию подразделений.

Покажите, как такую стратегию можно реализовать при помощи программирования, управляемого данными. К примеру, предположим, что сведения о персонале каждого подразделения устроены в виде единого файла, который содержит набор записей, проиндексированных по имени служащего. Структура набора данных от подразделения к подразделению различается. Более того, каждая запись сама по себе - набор сведений (в разных подразделениях устроенный по-разному), в котором информация индексируется метками вроде address (адрес) или salary(зарплата). В частности:

a.Для главного офиса реализуйте процедуру get-record, которая получает запись, относящуюся к указанному служащему, из указанного файла персонала. Процедура должна быть применима к файлу любого подразделения. Объясните, как должны быть структурированы файлы отдельных подразделений. В частности, какую информацию о типах нужно хранить?

b.Для главного офиса реализуйте процедуру get-salary, которая возвращает зарплату указанного служащего из файла любого подразделения. Как должна быть устроена запись, чтобы могла работать эта процедура?

c.Для главного офиса напишите процедуру find-employee-record. Она должна искать в файлах всех подразделений запись указанного служащего и возвращать эту запись. Предположим, что в качестве аргументов эта процедура принимает имя служащего и список файлов всех подразделений.

d.Какие изменения требуется внести в систему, чтобы внести в центральную систему информацию о новых служащих, когда Insatiable поглощает новую компанию?