|
||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[88] 14.3. Добавление вершины Добавление вершины в красно-чёрное дерево проводится за время О (lgra). Сначала мы применяем процедуру Tree-Insert, как делалось для двоичных деревьев поиска, и красим новую вершину в красный цвет. После этого надо восстановить RB-свойства, для чего приходится перекрасить некоторые вершины и произвести вращения. При этом возможны различные ситуации, с которыми надо аккуратно разобраться. RB-Insert(T, ж) 1 Tree-Insert (Г, ж) 2color[x] <- red 3while ж ф root[T] и со/ог[р[ж]] = red 4do if р[х] = left\p[p[x]]] 5then у <- ггд/г£[р[р[ж]]] 6if Color[y] = red 7then со/ог[р[ж]] <- black> Случай 1 8color[y] <- black> Случай 1 9со/ог[р[р[ж]]] <- red> Случай 1 10ж <- р[р[ж]]> Случай 1 11else ]£ х = right\p[x]] 12then ж <- р[х]> Случай 2 13Left-Rotate(T, ж) > Случай 2 14со/ог[р[ж]] <- black> Случай 3 15со/ог[р[р[ж]]] <- red> Случай 3 16Right-Rotate(T,р[р[ж]]) о Случай 3 17else (аналогичный текст с заменой left -и- right) 18 color[root[T]] - black На рисунке 14.4 показан пример применения процедуры RB-Insert. Процедура RB-Insert проще, чем кажется на первый взгляд. После выполнения строк 1-2 выполняются все RB-свойства, кроме одного: красная вершина ж может иметь красного родителя, (см. рис. 14.4а). В остальном всё в порядке - другие свойства «не замечают» добавления красной вершины (отметим, что новая красная вершина имеет двух чёрных nil-детей). Такая ситуация (выполнены все RB-свойства, за исключением того, что красная вершина ж может иметь красного родителя) будет сохраняться после любого числа итераций цикла. На каждом шаге вершина ж поднимается вверх по дереву (если только не удалось устранить нарушения полностью; в этом случае мы выходим из цикла). Рис. 14.4 Работа процедуры RB-INSERT. (а) Добавлена вершина х; при этом нарушилось свойство 3: £ и его родитель красные. Вершина у (которую можно назвать «дядей» вершины х) красная, поэтому имеет место случай 1. После перекрашивания вершин получается дерево (б). Новая вершина i и её родитель красные, но дядя у чёрный. Так как х - правый ребёнок, имеет место случай 2. Производится левое вращение, которое дает дерево (в). Теперь уже х является левым ребёнком, и это - случай 3. После правого вращения получаем корректное красно-чёрное дерево (г). Рис. 14.5 Случай 1. Нарушено свойство 3: £ и его родитель - красные. Наши действия не зависят от того, является ли х правым (а) или левым (б) сыном. Все поддеревья а, /3, у, S и е имеют чёрный корень и одинаковую чёрную высоту. Процедура меняет цвет вершины р[р[ж]] и её детей. Цикл продолжается после присваивания х <- р[р[ж]]; свойство 3 может быть нарушено только между красной вершиной р[р[ж]] и её родителем (если он тоже красный). Внутри цикла рассматриваются шесть случаев, но три из них симметричны трём другим, различия лишь в том, является ли родитель вершины ж левым или правым ребёнком своего родителя. Эти случаи разделяются в строке 4. Мы выписали фрагмент процедуры для случая, когда р[х] - левый ребёнок своего родителя. (Симметричные случаи относятся к строке 17.) Мы будем предполагать, что во всех рассматриваемых нами красно-чёрных деревьях корень чёрный (и поддерживать это свойство - для этого используется строка 18). Поэтому в строке 4 красная вершина р[х] не может быть корнем (р[р[ж]] существует). Операции внутри цикла начинаются с нахождения вершины у, которая является «дядей» вершины х (имеет того же родителя, что и вершина р[ж]). Если вершина у красная, имеет место случай 1, если чёрная - то один из случаев 2 и 3. Во всех случаях вершина р[р[ж]] чёрная, так как пара ж-р[ж] была единственным нарушением RB-свойств. Случай 1 (строки 7-10) показан на рис. 14.5. Эта часть текста исполняется, если и р[х], и у красные. При этом вершина р[р[ж]] - чёрная. Перекрасим р[х] и у в чёрный цвет, а р[р[ж]] - в красный. При этом число чёрных вершин на любом пути из корня к листьям останется прежним. Нарушение RB-свойства возможно в единственном месте нового дерева: у р[р[ж]] может быть красный родитель. Поэтому надо продолжить выполнение цикла, присвоив х значение р[р[ж]]. В случаях 2 и 3 вершина у чёрная. Эти два случая различаются тем, каким ребёнком ж приходится своему родителю - левым |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||