|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[15]
2.3. СВЯЗЬ МЕЖДУ БУЛЕВЫМИ ФУНКЦИЯМИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ Шесть из приведённых в таблице 2.3 функций не зависят от аргументов X] или х2 (или от обоих вместе) [2] : Уо = 0 - константа нуля; у is = 1 - константа единицы; Уз = xi, У5 = х2 - функции повторения; У ю = х2 ; у и = xi - функции отрицания. Из оставшихся десяти функций две у4,уц отличаются от соответствующих им уз,у1з лишь порядком следования символов аргументов (крайние аргументы имеют одинаковое значение, а средние взаимно-обратное). Поэтому эти функции не являются самостоятельными. Таким образом, из 16 булевых функций двух переменных только восемь являются ортогональными : У1>У2>УбУтУ8У9У13>У14 Из таблицы 2.3 видно, что между функциями имеются зависимости yt = yi5-t 0=0,5). Из этих зависимостей следует, что любая функция двух переменных (включая константы) выражается в аналитической форме через совокупность шести функций, содержащих отрицание х, и любую функцию каждой их пары : {Уо>У1з}>{У1>У14}>{У2>У1з}>{Уб>У9}>{У7>У8} Например, такой совокупностью могут служить функции: у о = 0-константа 0; yi=X]X2-конъюнкция; У в = Х]->х2 -импликация; У9-Х1~х2 -эквиваленция; Уу - Xj vx2 -дизъюнкция; У12= х1,у10= х2 -отрицание. Выбранная таким образом совокупность шести функций является избыточной, т.к. импликация и эквиваленция выражается через остальные функции этой совокупности: Cl ~ Х2 = (Х7 V Х2Х1 V Х2 ] Для доказательства этого достаточно построить таблицу соответствия и сравнить ее с таблицей 2.3. Таблица 2.4 Таблица соответствия булевых функций импликации и эквиваленции
Таким образом, комплект элементарных функций сокращается до четырёх: -константа 0; -конъюнкция; -дизъюнкция; -отрицание. Этот комплект обладает существенными удобствами и часто применяется на практике, но и он может быть сокращен. Так, из законов де Моргана и свойства двойного отрицания вытекают тождества: у0 = 0 yi =XiX2 у7 = Xj VX2 Xi, х2 XjX2 i 2 Отсюда следует, что булевы функции двух переменных выражаются через: Xj >Х2 - отрицание Xj л х2 - конъюнкция j либо хпх2 -отрицание xi v х2 - дизъюнкция J Более того, для записи любой булевой функции достаточно только одной из двух элементарной функций: y8 - стрелки Пирса или у14- штриха Шефера. |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||