|
||||
Меню:
Главная
Форум
Литература: Программирование и ремонт Импульсные блоки питания Неисправности и замена Радиоэлектронная аппаратура Микросхема в ТА Рубрикатор ТА Кабельные линии Обмотки и изоляция Радиоаппаратура Гибкие диски часть 2 часть 3 часть 4 часть 5 Ремонт компьютера часть 2 Аналитика: Монтаж Справочник Электроника Мощные высокочастотные транзисторы 200 микросхем Полупроводники ч.1 Часть 2 Алгоритмические проблемы 500 микросхем 500 микросхем Сортировка и поиск Монады Передача сигнала Электроника Прием сигнала Телевидиние Проектирование Эвм Оптимизация Автомобильная электроника Поляковтрансиверы Форт Тензодатчик Силовые полевые транзисторы Распределение частот Резисторные и термопарные Оберон Открытые системы шифрования Удк |
[9] знак к при сравнении по модулю не учитывается, следовательно, симметричность выполняется; - транзитивностью х~ У\ y~Z х ~ z, z ег т т т Поскольку к и /-целые числа, то их сумма тоже целое число, следовательно, транзитивность выполняется. Итак, отношение сравнения по модулю т является эквивалентным отношением. Это отношение фактически разбивает все множество r+ на числа, имеющие одинаковый остаток С при делении на т: x = Nm+C, у=Мт + С, где N, М - целые числа. При этом выражение для сравнения по модулю т приобретает вид т Таким образом, отношение сравнения по модулю т определяет разбиение множества г+ на т классов AhA2, ...,Ат, каждый из которых состоит из чисел, имеющих одинаковый остаток при делении на т. Например, т=3, имеем Aj={3,6,9...}, А2={1,4,7..,}, А3={2,5,8...}, т.к. 3=6(mod3)=9(mod3)... и т.п. В технике очень часто используется сравнение по модулю т=2, т. е. разделение всего множества чисел на четные и нечетные числа. 1.13. БИНАРНОЕ ОТНОШЕНИЕ ПОРЯДКА Отношение порядка устанавливает математическое обоснование некоторого порядка в смысле следования, предшествования элементов в множестве. Различают отношение частичного и строгого порядка. Частичный порядок обозначается < и удовлетворяет следующим свойствам: -рефлексивностиatpat ; -антисимметричности atpat ajpak -транзитивности \=>atpak . а(рак} Отношение < в множестве вещественных чисел является частичным порядком, для которого рефлексивность а,<аь - выполняется; антисимметричность (а{<ц, аа =>ц=а{, - выполняется; транзитивность (aaj, Qj<a} =>at<ak, - выполняется. Отношение < устанавливает в множестве вещественных чисел порядок следования элементов друг за другом а} < а2 < а3 <...< at... . По этому принципу можно упорядочить расположение ячеек в кассете с зубчатыми колесами ( по числу зубьев ). Строгий порядок обозначается "<" и удовлетворяет следующим свойствам: -антирефлексивности арас -асимметричности (а{<а)\(а\)\ 0; -транзитивности (а{ра Qjpa) =>щра Отношение "<" в множестве вещественных чисел устанавливает строгий порядок, исключая возможность равенства смежных элементов при следовании их друг за другом а1< а2< а3<...< at.... Отношение строгого порядка характерно для иерархических систем. 1.14. ДОМИНИРОВАНИЕ, ТОЛЕРАНТНОСТЬ Отношение доминирования устанавливает математическое обоснование некоторого превалирования, превосходства элементов множества. Доминирование отвечает следующим свойствам бинарных отношений: -антирефлексивности; -асимметричности; -нетранзитивности. Например, доминированием является расстановка по занимаемым местам участников соревнований после их проведения. Участник а! не может выиграть сам у себя (антирефлексивность), выигрыш у а2 свидетельствует о том, что не может быть наоборот (асимметричность), однако не доказывает возможность выигрыша у а3, который проиграл а2 (нетранзитивность). Отношение толерантности устанавливает математическое обоснование представлений о сходстве, похожести и отвечает следующим свойствам бинарных отношений: -рефлексивности; -симметричности; -нетранзитивности. Свойства, присущие толерантности, интерпретируются следующим образом: каждый объект неразличим сам с собой (рефлексивность), а сходство двух объектов не зависит от того, в каком порядке они сравниваются (симметричность). Втожевремя, если один объект сходен с другим, адругойстретьим, то это не означает, что первый сходен с третьим (нетранзитивность). Например, отношение толерантности определяется сходством двух корпусных деталей, отличающихся тем, чтоводномитомжеотверстииу одной детали нарезается резьба М8, авдругой М10. Другим примером может служить отношение толерантности между четырехбуквенными словами, если они отличаются одной буквой (муха - мура - тура -...-слон). |
Среды: Smalltalk80 MicroCap Local bus Bios Pci 12С ML Микроконтроллеры: Atmel Intel Holtek AVR MSP430 Microchip Книги: Емкостный датчик 500 схем для радиолюбителей часть 2 (4) Структура компьютерных программ Автоматическая коммутация Кондиционирование и вентиляция Ошибки при монтаже Схемы звуковоспроизведения Дроссели для питания Блоки питания Детекторы перемещения Теория электропривода Адаптивное управление Измерение параметров Печатная плата pcad pcb Физика цвета Управлении софтверными проектами Математический аппарат Битовые строки Микроконтроллер nios Команды управления выполнением программы Перехода от ahdl к vhdl Холодный спай Усилители hi-fi Электронные часы Сердечники из распылённого железа Анализ алгоритмов 8-разрядные КМОП Классификация МПК История Устройства автоматики Системы и сети Частотность Справочник микросхем Вторичного электропитания Типы видеомониторов Радиобиблиотека Электронные системы Бесконтекстный язык Управление техническими системами Монтаж печатных плат Работа с коммуникациями Создание библиотечного компонента Нейрокомпьютерная техника Parser Пи-регулятор ч.1 ПИ-регулятор ч.2 Обработка списков Интегральные схемы Шина ISAВ Шина PCI Прикладная криптография Нетематическое: Взрывной автогидролиз Нечеткая логика Бытовые установки (укр) Автоматизация проектирования Сбор и защита Дискретная математика Kb радиостанция Энергетика Ретро: Прием в автомобиле Управление шаговым двигателем Магнитная запись Ремонт микроволновки Дискретные системы часть 2 | ||